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第八届中国数学奥林匹克试卷无答案
给定集合S={z1, z2, ... , z1993}，其中z1, z2, ... , z1993是非零复数(可看作平面试的非零向量)。求证可以把S中的元素分成若干组，使得
- S中每个元素属于且仅属于其中一组；
- 每一组中任一复数与该组所有复数之和的夹角不超过90。；
- 将任意两组中复数分别求和，求得和数之间的夹角大于90。。
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