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第十五届中国数学奥林匹克试题无答案
三、某乒乓俱乐部组织交流活动，安排符合以下规则的双打赛程表，规则为：
（1） 每个参赛者至多属于两个对子；
（2） 任意两个不同对子之间至多进行一次双打；
（3） 凡表中同属一对的两人就不在任何双打中作为对手相遇.
统计各人参加的双打次数，约定将所有不同的次数组成的集合为“赛次集”.
给定由不同的正整数组成的集合A={a1,a2,…，ak},其中每个数都能被6整除.试问至少必须有多少人参加活动，才可以安排符合上述规则的赛程表，使得相应的赛次集恰为A，请证明你的结论.
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