一、分类讨论思想
例1 已知两相交圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，求这两圆的圆心距．
分析：已知两圆相交，求两圆圆心距。
解：分两种情况：
（1）如图1，设⊙O1的半径为r1=5cm，⊙O2的半径为r2=4cm．
圆心Ol，02在公共弦的异侧．
∵O1 O2垂直平分AB，∴AD=AB=3cm．
连O1A、 O2A，则．
．
（cm）．
（2）如图2，圆心Ol，02在公共弦AB的同侧，同理可求
01D=4cm，02D=（cm）． （cm）．
点评：①此题为基本题目；②此题未给出图形，所以应分两种情况求解；若题中给出图形，按已知图形分析求解即可；若题中已知的相交两圆是等圆时，两相交等圆的圆心只能在公共弦两侧．
《初中数学圆数学思想方法教案》 相关下载