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九江县城门中学20xx-20xx九年级上学期数学期中试卷2

六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24、如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为 ，则每个竖彩条的宽为 ．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形 ．
结合以上分析完成填空：如图②，用含 的代数式表示：
AB=____________________________cm；
AD=____________________________cm；
矩形 的面积为_____________cm ；
列出方程并完成本题解答．
问题解决：如图是一块长方形ABCD的运动场地，长AD=101m，宽AB=52m，从B,C两处入口的两条小路宽度相等，两条小路汇合处的路宽为B,C处入口宽的2倍，其余部分种植草坪，若草坪面积为5049m²，求B、C处入口小路的宽
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