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高中物理气压随高度的变化关系实验课题研究
       1648年，帕斯卡和他的朋友在山顶和山脚下同时做了托里拆利实验，证实了大气压随高度而变化。通常，在海拔2千米以内，可以近似认为每升高12米，大气压降低1毫米汞柱。今天我们把托里拆利的实验装置搬到高楼或高山上去做实验是相当困难的，但是我们可以应用理想气体的定律，以较简便的装置来研究气压随高度的变化关系，同时还可以学到一种应用图线求某点高度的方法。

　　方案一应用气态方程的实验

　　取一端封闭且粗细均匀的细玻璃管（约50—60厘米长），刻度尺，水银温度计（尽可能选准确度高的），注射针筒，水银气压计和少许水银备用。

　　用注射器把少量水银注入一端封闭的玻璃管，并借助一根干净的细钢丝使这段水银柱停留在离管口8—10厘米处。在实验室里把玻璃管水平放置（用气泡水准器校正水平），测出玻璃管中被水银密封的空气柱的长度L₀，如图（一）3．48－1所示，同时测出气温t₀和实验室里大气压强的值P₀。    　然后把玻璃管和温度计等带到高楼的底层（或山脚下），仍然水平放置玻璃管，测出密封气柱的长度L_A，以及当地的温度t_A，由理想气体的状态方程P₀L₀／T₀＝P_AL_A／T_A，可以求得A处的大气压强P_A＝L₀T_AP₀／LAT₀。同样在第6层楼、第12层楼、第18层楼等处（或者在山上几个已知相对高度的地点）分别重复上述实验测量步骤，算出相应的气压P_B、P_C……并根据楼层高度估算出B、C等层的高度。把你的测量数据记录在下列表中：

地点

温度

气柱长度l(cm)

气柱

P₀＝L₀TP₀／lT₀ (mmHg)

高度H

(m)

T（℃）

T（K）

O

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

       作P－H图象。
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      【思考题】

　　1．你作出的图线是否为线性的？误差的原因有哪些？

　　2．你能否根据实验图象求出实验室相对A点的高度？如果要知道你所途经的其他某处的高度，需要在那里做什么样的测量？

　　3．如果没有水银气压计和温度计，你能够应用玻意耳定律设计一个实验方案吗？但必须考虑到通常各测量点的温度是不一致的。

　　方案二应用查理定律的实验
        如图（一）3．48－2所示，带有弯管的烧瓶，广口保温瓶，温度计和热水。

      【方法与要求】

　　向保温瓶中注入热水。在烧瓶弯管的水平管中注入一段液体，并在管上液柱的一边作一个记号，测出保温瓶中热水的温度t₀。再把这个装置拿到某层楼A处，由于气压降低，液柱将向外移。在保温瓶中加少量冷水，并搅拌使温度分布均匀，直至液柱回到原来的记号位置，测出水温t_A。同样在其他层楼B、C处实验，测出相应的温度t_B、t_C。

　　由于上述过程为等容过程，根据查理定律P∝T，因此知道T与H的关系，也就可以知道p与H的关系。如果将保温瓶等移到不知其高度的地方，测出烧瓶内气体体积不变时的温度t_x，算出绝对温度T_x，根据T－H图线即可估计出高度。
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      【提示与答案】

　　（1）每升高12米大气压减小1毫米汞柱，这本身就是一个近似的结论，实验中由于环境温度等其他因素的变化而影响气压的变化，以及测量读数的误差，使实验的结果会有一定的误差。测量时应选用较精密的温度计，如最小分度为0．2℃的温度计，并应在管中气柱与环境尽可能接近热平衡时测气柱的长度。

　　在根据某些已知高度的地点进行实验后，即可描出P－H图象。利用这个图象可以求出某些未知点的高度，不过必须在当时先通过同样的方法求得这些点的大气压强，才能从图象上查出。


      （2）如果实验中没有水银气压计，可以如图（二）3．48所示，在某处首先使玻璃管水平放置测出气柱长度l1，再将玻璃管竖直放置开口问上，测量气柱长度L′1，设玻璃管的根截面积为S，根据玻意耳定律

　　P₁l₁S＝（P₁＋h）l′₁S得
　　P₁＝L′₁／（l₁－L′1）h

       h为事先测得的水银柱的长度。

　　用这种方法测气压，由于h值较小，l₁－l′₁也较小，因此实验结果的相对误差较大，如果在大楼里做实验，用读数显微镜，测得h和l₁、l′₁，那么误差可以减小许多。
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