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                初中平方差公式教案

教学目标：1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。
3.在合作交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。
教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
教学难点：用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式
教学方法：探究与讲练结合。
使学生在计算的过程中发现归律，并运用自己的语言进行表达，用符号证明这个规律，并探索出平方差公式的结构特点，在练习中学会应用。
教学过程：
（一） 知识回顾：
1.计算：（x+2）（x+5）= =
2.多项式的乘法法则是什么？

复习多项式的乘法法则使学生更准确的进行下面的计算。
（二） 探索规律：
1.计算下列各题，直接写出最后结果：
（1） （x+2）（x-2）=
（2） （1+3a）（1-3a）=
（3） （m+5n）（m-5n）=
（4） （3y+z）（3y-z）=
2.观察后回答：
（1）上述各式有什么特点？
（2）它们的结果有什么特点？
3.动手试一试：
自己动手写出两个多项式相乘，满足“两个数的和与两个数的差的积”这个条件，然后计算结果，观察结果，会不会满足“这两个数的平方差”？
4.大胆猜想：
（1）两数和与两数差的积等于            。
（2）用公式表示为：                。
使学生在计算的过程中，通过观察，归纳发现规律，并用自己的语言和符号表示其规律。
师生共同总结出利用平方差解题的方法
1.观察式子是否满足平方差公式的特点即是否是两个相同项，两个相反项。
2.结论是相同项的平方减去相反项的平方。


下载地址：平方差公式学案.doc


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