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                      自守数=平方运算下具有数字遗传特性的数

       人的相貌可以遗传。 同样数字也可以遗传

　　做平方运算时，数字也可以遗传。例如

　　52=25，

　　252=625。

　　在以上两个等式中：

　　5和它的平方25，最后一位数字一模一样（一位遗传）；

　　25和它的平方625，最后两位数字一模一样（两位遗传）。

　　有没有位数更多的遗传现象呢？下面一串等式提供了三位、四位、五位和六位遗传现象的例子。

　　6252=390625，

　　06252=390625，

　　906252=8212890625，

　　8906252=793212890625。

　　严格说来，0625不能算是四位数，只能看成四位密码锁上的一个号码。但是它的平方确实把这四位号码完全保留在平方数的尾部。况且，把0625也算在里面，还有一个好处，就是保持了演变的连续性：上面这些等式左边的数，按照位数从少到多，顺次是5，25，625，0625，90625，890625。

　　这是一个在平方运算下具有数字遗传特性的家族。从这一列数中的每个数要得到它后面相邻的数，只需在原数前面加上一个适当的数字；反过来，要得到这列数中某个数前面相邻的数，只需划去原数最前面一位的数字。只要记下这列数中有一个数是890625，把它的数字从前往后顺次一个一个地划掉，就得到前面几个数了。

　　下面是另外一组有遗传特性的数：

　　62=36，

　　762=5776，

　　3762=141376， 


www.qingsong8.com 　　93762=87909376，

　　093762=87909376，

　　1093762=11963109376。

　　上面这些等式左边的数，按照位数从少到多，顺次是6，76，376，9376，09376，109376。

　　这是另一个在平方运算下具有数字遗传特性的家族。和刚才的情形类似，从这列数中的每个数要得到它后面相邻的数，只需在原数前面加上一个适当的数字；而要得到其中某数前面相邻的数，只需划去原数最前面一位的数字。

　　以上两组奇妙的数，不但性质类似，而且互相之间有一种奇妙的联系：

　　5+6=11，

　　25+76=101，

　　625+376=1001，

　　0625+9376=10001，

　　90625+09376=100001，

　　890625+109376=1000001。

　　在一些资料中，把这种在平方运算下具有数字遗传特性的数，叫做自守数。



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