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2011年建南民族中学中考数学模拟训练题（三）

20、(8分) “五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．
(1)该顾客至多可得到　 　元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

21、(8分)为落实湖北省委、省政府作出建设“鄂西生态文化旅游圈”的战略决策，2008年我州实现旅游综合收入约24亿元,2009年州政府进一步打造恩施州成为武陵山区旅游先行发展区和区内旅游核心区，围绕“中国旅游新发现”和“惊世地质奇观带、原始民族文化苑”为主题，以神农溪、腾龙洞、大峡谷、清江画廊等景区为核心拉动旅游发展；2008年、2009年、2010年这三年实现旅游综合收入约114亿元，如果平均每年的年增长率相同，求这个百分数。

22、(10分如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C；
（1）求证：直线PB与⊙O相切；
（2）若PO的延长线与⊙O交于点E，且⊙O的半径为3，PC＝4，求弦CE长

23. （10分）
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。
（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）
（2）试求 △MPA面积的最大值，并求此时x的值。
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。，大小：318 KB