例4．递增数列1,3，4,9，10,12,13，……是由一些正整数组成，它们或是3的幂，或是若个不同的3的幂之和，求该数列的第100项。（第4届美国数学邀请赛试题） 解：将已知数列写成3的方幂形式： 易发现其项数恰好是自然数列对应形式的二进制表示： 即 由于100＝ 所以原数列的第100项为。
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