[关于三角形的一些概念 ]
1、观察和思考:图3.1-3中,用一根红色的橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A。再把橡皮筋的另一端从点B沿着BC边移动到点C观察移动过程中形成的无数条线段(AD、AE、AF、AG…)中,有没有特殊位置的线段?你认为有哪些特殊位置?(说明:设计让学生在固定的背景(△ABC)中观察橡皮筋在运动情景中形成的多种不同位置的线段,由于前面已学习了角平分线、线段中点、垂线、因此学生很容易发现在固定的背景中运动着的对象中的特殊对象——三角形的角平分线、中线和高,并对它们都有长度这个本质特征也有了新的感知,为正确理解三角形的重要线段的定义奠定了基础)
操作:用纸任意剪三个锐角三角形。按下列要求用折纸的方法折出线段:(1)三角形的所有的角平分线;(2)三角形的所有的中线;(3)三角形的所有的高。 (说明和建议:1.折纸活动中有少数学生折三角形的中线和高有错误或困难,教学中教师作示范并及时纠错。)
2.三角形的三种重要线段都是用连结顶点——对边(或对边所在直线)上一个特殊点的方法来定义的,所以具体折纸的过程(先确定折痕的两个端点,再确定折痕),为学生具体形象地叙述它们的定义增加了清晰的感性认识。问题3:请你借助折纸的方法来描述三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的高。问题4:从折纸中你发现锐角三角形有几条角平分线?几条中线?几条高?你还能得到什么结论?
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《初一数学教案第七章三角形》 相关下载